Một trường vỡ của X 2 + 1 {\displaystyle X^{2}+1} trên R {\displaystyle \mathbb {R} } Là C {\displaystyle \mathbb {C} } . Nó cũng là một trường phân rã.

Trường vỡ của X 2 + 1 {\displaystyle X^{2}+1} trên F 3 {\displaystyle \mathbb {F} _{3}} là F 9 {\displaystyle \mathbb {F} _{9}} .